Question

При каких значениях х имеет смысл выражение √-х?
Постройте график функции у=√-х
Покажите на графике значения х при у=2; 2.5. Запишите приблеженные значения х.
50 баллов

Answer 1

Ответ:

a) Выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно. Тогда

-x ≥ 0  ⇔ x ≤ 0 ⇔ x∈(-∞; 0].

b) В силу пункта а) область определения функции : D(y)=(-∞; 0].

Значение квадратного корня неотрицательно, поэтому множество значений функции : E(y)=[0; +∞).

Чтобы построить график функции определим несколько значений функции:

$\tt \displaystyle y(0)=\sqrt{-0}=0; \; y(-1)=\sqrt{-(-1)}=\sqrt{1}=1; \;y(-4)=\sqrt{-(-4)}=\sqrt{4}=2; \\\\y(-9)=\sqrt{-(-9)}=\sqrt{9}=3; \;y(-16)=\sqrt{-(-16)}=\sqrt{16}=4.$

График функции в приложенном рисунке 1.

c) Чтобы показать на графике значения х при у=2 и y=2,5 сначала определим эти значения. Для этого решаем уравнения:

Получили целое число.

Приближенные значение х=–6,25≈–6.

Значения х показаны на приложенном рисунке 2.