Question

ребятки, не проходите мимо) пожалуйста помогите)

Answer 1

первые два интеграла.

Answer 2

$\int\limits {\dfrac{x^{2}dx}{\sqrt{x-4}}}$

Замена: $x-4 = t$

$\int\limits {\dfrac{t^{2} + 8t + 16 \ dt}{\sqrt{t}}}$

$\int\limits {\dfrac{t^{2} + 8t + 16 \ dt}{t^{0,5}}}$

$\int\limits {\dfrac{t^{2}}{t^{0,5}} + \dfrac{8t}{t^{0,5}} + \dfrac{16}{t^{0,5}}}}}}dt$

$\int\limits {t^{1,5} + 8t^{0,5} + \dfrac{16}{t^{0,5}}} dt$

$\int\limits {t^{1,5}dt} + \int\limits {8t^{0,5}dt}} + \int\limits {\dfrac{16}{t^{0,5}}}dt$

$\dfrac{2t^{2}\sqrt{t}}{5} + \dfrac{16t\sqrt{t}}{3} + 32\sqrt{t}$

Обратная замена:

$\dfrac{2(x-4)^{2}\sqrt{x-4}}{5} + \dfrac{16(x-4)\sqrt{x-4}}{3} + 32\sqrt{x-4}$

Ответ: $\dfrac{2(x-4)^{2}\sqrt{x-4}}{5} + \dfrac{16(x-4)\sqrt{x-4}}{3} + 32\sqrt{x-4} + C, \ C \in R$