Question

lim (x⇒0) (tg³2x/sin²3x)

Answer 1

умножим числитель и знаменатель дроби на выражение (2х)^3*(3x)^2

=lim(x→0)sin^3(2x)*(2x)^3*(3x)^2/(sin^2(3x)*cos^3(2x)*(2x)^3*(3x)^2)

воспользуемся первым замечательным пределом и учтем, что

lim(x→0)cos^3(x)=1; получим lim(x→0)(2x)^3/(3x)^2=lim(x→0)(8x/9)=0