Question

Хелп мі, пліз. Знайти площу повної поверхні правильної трикутної зрізаної піраміди із сторонами основи 4см і 2см і апофемою 9см.

Answer 1

Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению полусуммы периметров на апофему.

Периметры оснований равны:

Р1 = 3*4 = 12 см,

Р2 = 3*2 = 6 см.

Sбок = (1/2)*(12 + 6)*9 = 81 см.

Площади оснований равны:

So1 = a²√3/4 = 16*√3/4 = 4√3 см²,

So2 = 4*√3/4 = √3 см².

Полная поверхность равна:

S = Sбок + So1 + So2 = 81 + 4√3 + √3 = (81 + 5√3) см².