Question

свести уравнение кривых второго порядка к каноническому виду. Указать координаты центра (вершины) и полуоси (радиус) заданных кривых и построить эти кривые

Answer 1

$4x^2-y^2+8x-2y+3=0\\\\4(x^2+2x)-(y^2+2y)=-3\\\\4\cdot \Big ((x+1)^2-1\Big )-\Big ((y+1)^2-1\Big )=-3\\\\4\cdot (x+1)^2-4-(y+1)^2+1=-3\\\\4\cdot (x+1)^2-(y+1)^2=0\\\\\Big (2\cdot (x+1)-(y+1)\Big )\Big (2\cdot (x+1)+(y+1)\Big )=0\\\\(2x-y+1)(2x+y+3)=0\\\\a)\; \; 2x-y+1=0\; ,\; \; y=2x+1\; ,\; pryamaya\\\\b)\; \; 2x+y+3=0\; ,\; \; y=-2x-3\; ,\; pryamaya$

Графиком являются две пересекающиеся прямые : у=2х+1 и у=-2х-3 .