Question

Сделайте таблицу по функции y=k/x.

Answer 1

1 Область определения: х≠0, т е х∈(-∞; 0)∪(0; + ∞)

2 Область значений: у≠0, т е у∈(-∞; 0)∪(0; + ∞)

3 График гипербола, при х>0 расположена в I и III координатных четвертях; при х<0 во II и IV четвертях

4 нулей функции нет,  нет и точек пересечения с осью абсцисс

5 Свойства:

при k>0

1) y>0 при x>0;

  y<0 при x<0.

2)  Функция убывает на промежутках (−∞;0) и (0;+∞);

3)  Функция не ограничена ни снизу, ни сверху.

4)  Ни наименьшего, ни наибольшего значений у функции нет.

5)  Функция непрерывна на промежутках (−∞;0) и (0;+∞) и претерпевает разрыв при x=0

при k<0

1) y>0  при x<0; y<0 при x>0.

2) Функция возрастает на промежутках (−∞;0) и (0;+∞);

3) Функция не ограничена ни снизу, ни сверху.

4)  Ни наименьшего, ни наибольшего значений у функции нет.

5) Функция непрерывна на промежутках (−∞;0) и (0;+∞) и претерпевает разрыв при x=0.