Предмет: Математика,
автор: MAP777
Ответьте, пожалуйста
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
1
Столбик из 15 монет делим на 2+12+1
На первую чашу кладём столбик 10 мон. + эти 12 мон.
На вторую чашу столбик 20 мон. + 2 мон.
Взвешиваем.
Если уравновесились - последняя монета образовала искомый
Если прямоугольников не более 6, то они занимают не более 6-4=24 клеток, а клеток 25. Значит, прямоугольников не менее 7.
Прямоугольник, полностью расположенный в столбце, будем называть вертикальным, а полностью расположенный в строке - будем называть горизонтальным. Предположим, что нам удалось разрезать квадрат на такие прямоугольники. Рассмотрим прямоугольник, содержащий центральную клетку квадрата 5x5. Повернём, если нужно, квадрат 5x5 так, чтобы он был расположен горизонтально. Клетки этого прямоугольника расположены не менее чем в трех столбцах, в этих столбцах нет вертикальных прямоугольников. Всего возможны 10 прямоугольников: 5 вертикальных и 5 горизонтальных. Но 3 вертикальных - невозможны, значит, прямоугольников не более 10-3=7.
Прямоугольников может быть только 7.
На первую чашу кладём столбик 10 мон. + эти 12 мон.
На вторую чашу столбик 20 мон. + 2 мон.
Взвешиваем.
Если уравновесились - последняя монета образовала искомый
Если прямоугольников не более 6, то они занимают не более 6-4=24 клеток, а клеток 25. Значит, прямоугольников не менее 7.
Прямоугольник, полностью расположенный в столбце, будем называть вертикальным, а полностью расположенный в строке - будем называть горизонтальным. Предположим, что нам удалось разрезать квадрат на такие прямоугольники. Рассмотрим прямоугольник, содержащий центральную клетку квадрата 5x5. Повернём, если нужно, квадрат 5x5 так, чтобы он был расположен горизонтально. Клетки этого прямоугольника расположены не менее чем в трех столбцах, в этих столбцах нет вертикальных прямоугольников. Всего возможны 10 прямоугольников: 5 вертикальных и 5 горизонтальных. Но 3 вертикальных - невозможны, значит, прямоугольников не более 10-3=7.
Прямоугольников может быть только 7.
Похожие вопросы