Question

(2a-b)^2-(2a+b)^2 решите подробно с объяснением, я что то не могу понять по какой формуле сокращенного умножения это делается

Answer 1

$(2 a- b) {}^{2} - (2a + b) {}^{2} \\ \\(2a-b-(2a+b))*(2a-b+2a+b)\\ (2a-b-(2a+b))*(2a+2a)\\(2a-b-2a-b)*(2a+2a) \\(2a-b-2a-b)*4a \\(-b-b)*4a\\ ( - 2b) \times 4a = - 8ab$

по формуле:

$a{}^{2}- b{}^{2}=(a-b)(a+b)$

Answer 2

(2a-b)^2 - (2a+b)^2 = 4a^2 - 4ab + b^2 - 4a^2 - 4ab - b^2 = 0

По формуле (а-b)^2 = a^2 -2ab + b^2

Получилось нуль, так как перед второй скобкой стоит знак ‘–‘, значит мы меняем на противоположные знаки скобки (2а+b)^2 ( было плюс, стало минус)