Question

x^2+10y^2+z^2+6xy+2y+2z+7>0
Доказать что для всех x, y, z Є R действительно неравенство
ПРОШУ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

x^2+10y^2+z^2+6xy+2y+2z+7>0
x^2+6xy+9y^2+y^2+2y+1+z^2+2z+1+5>0
(х+3у)^2+(у+1)^2+(z+1)^2+5>0.
Квадраты числе неотрицательны, 5>0, значит неравенство верно.
Здесь используется прием выделения полного квадрата.