Question

Разложите на множители
а) 1.5х^2 - 31.5х + 120
б) х^2 + 5х + 20
в) -х^2 + 15х - 102
г) 1х^2 - 10х + 15
д) -х^2 - 8х - 68
Срочно!!

Answer 1

ах²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

a) 1,5x²-31,5x+120=1,5(x-6)(x-15)=(1,5x-9)(x-15)

x²-21x+80=0

По теореме Виета:

х1+х2=-(-21)=21

х1*х2=80

х1=6

х2=15

b) x²+5x+20=х(х+5)+20=х²+5(х+4);

с) -х²+15х-102=-x(x-15)-102=-x²-15(x+6,8)

d) x²-10x+15=(x-(5-√10)(x-(5+√10)=(x-5+√10)(x-5-√10)

D=(-(-10))²-4*1*15=100-60=40

x1=(-(-10)-√40)/2*1=(10-√4*10)/2=(10-2√10)/2=(5-√10)

x2=(-(-10)+√40)/2*1=(10+√4*10)/2=(5+√10);

e) -x²-8x-68=-x(x+8)-68=-x²-8(x+8,5).