Question

Три школьницы: Оля, Таня и Катя покупали на весь класс тетради для контрольных работ. Если бы Оля купила на 5 тетрадей больше, то она купила бы столько, сколько Таня и Катя вместе. Если бы Таня купила на 9 тетрадей больше, то она бы купила столько, сколько Оля и Катя вместе. Фамилии девочек: Иванова, Петрова и Сидорова. Определите, сколько тетрадей купила каждая из них, и у какой девочки какая фамилия, если известно, что Иванова купила число тетрадей, кратное трем, а Сидорова купила 11 тетрадей.
С объяснением, пожалуйста

Answer 1

Пусть Оля х, Таня у, Катя к. тогда по условию:
х+5=у+к 
у+9=х+к 
Решая получаем: х-у=2 ; у-х=-2; значит к=7 т.е. Катя купила 7 тетрадей.
Зная , что одна девочка купила 11 подставим за место х и посмотрим , чтобы у было кратно 3.,если нет, то подставим во второе уравнение за место у и посмотрим , чтобы х было кратно 3.
11+5=у+7
у=16-7
у=9 тетрадей купила Таня., значит у неё  фамилия Иванова .Оля купила 11 тетрадей. значит у неё фамилия Сидорова. Остается Катя Петрова которая купила 7 тетрадей.
Ответ: Оля Сидорова купила 11 тетрадей, Таня Иванова купила 9 тетрадей, Катя Петрова купила 7 тетрадей.
Фу уууух дописал