Question

Постройте график функции y=(x+4)²+2
а) укажите область определения D(f) и область значений E(f) функции
б) определите промежутки знакопостоянства
в) определите промежутки возрастания и убывания функции
г) найдите экстремум функции

Answer 1

функция получается параллельным сдвигом функции у=х² вдоль оси ох на 4 единицы влево и на 2 единицы вверх вдоль ОУ

a)
$D_f=x∈R \\ E_y=[2; +∞)$
б)
$y(x) > 0 \: \: \ ∀x$
в)
функция возрастает при
$x∈( - 4; +∞)$
функция убывает при

$x∈( - ∞; - 4)$
г) точка минимума
$( - 4; 2)$