У маши было на 15 конфет меньше, чем у Кати. Девочкам дали ещё по 6 конфет, и у Кати стало вдвое больше конфет, чем к Маши. Сколько сначала было конфет у Маши? Сколько стало конфет у девочек?
Ответы
было у Маши --- ? к., но на 15 <, чем у Кати↓
было у Кати ---- ? к.
добав. обеим --- по 6 к
стало у Кати ------ ? к., но в 2 раза > Маши
было у Маши --- 7 к.
стало у девочек ---- ? к.
Решение.
АРИФМЕТИЧЕСКИЙ СПОСОБ
Разница в количестве конфет у девочек не изменилась, так как им дали по одинаковому числу - по 6 конфет. По условию у Кати стало конфет в 2 раза больше, чем у Маши. Это значит, что теперь число конфет Маши приравнялось к разнице, т.е. у нее стало 15 конфет.
15 - 6 = 9 к. ----- было у Маши сначала.
15 + 15 = 30 к. ---- стало у Кати
30 : 2 = 15 к. ------ стало у Маши
Ответ: 9 конфет было у Маши, 15 конфет стало у Маши, 30 конфет стало у Кати.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ СПОСОБ
Х к. ----- было у Маши сначала
(Х + 6) к. ------- стало у Маши
(Х + 15) к. ------ было у Кати
(Х + 15) + 6 = (Х + 21) к. ----- стало у Кати
2*(Х + 6) = Х + 21 ----по условию
2Х + 12 = Х + 21
2Х - Х = 21 - 12
Х = 9 (к.) ----- было у Маши сначала
Х + 6 = 9 + 6 = 15 (к.) ----- стало у Маши сейчас
Х + 15 + 6 = 9 + 21 = 30 (к.) ----стало у Кати сейчас
Ответ: 9 конфет было, 15 стало у Машо, 30 стало у Кати