Question

Основания тра­пе­ции равны 18 и 10, одна из бо­ко­вых сторон равна 4 *
$\sqrt{3}$
, а угол между ней и одним из ос­но­ва­ний равен 120°. Най­ди­те площадь трапеции.

Answer 1

АВСD-данная трапеция,AD=18,BC=10,AB=4√3,∠ABC=120°.

из вершины ∠В проведем ВК⊥АD и рассиотрим ΔАВК,В КОТОРОМ АВ=4√3-гипотенуза,∠АВК=120°-90°=30°,тогда ВК=4√3·cos30°=4√3·√3/2=6.

S(трап.)=(18+10)/2·6=84.