Question

Запишіть рівняння кола з центром у початку координат, що проходить через точку К(-3;-4)

Answer 1

Ответ:

$x^{2} +y^{2} =25.$

Объяснение:

Уравнение окружности в общем виде

$(x-a) ^{2} +(y-b) ^{2} =R ^{2}$,

где (a; b) - координаты центра окружности, а R - радиус окружности .

Если центр окружности в начале координат, то a=0 и b=0. Тогда уравнение окружности принимает вид:

$x^{2} +y^{2} =R^{2}$

Так как окружность проходит через точку К( -3; -4) , то подставим координаты этой точки в уравнение окружности и найдем радиус.

$R^{2} =(-3)^{2} +(-4) ^{2} ;\\R^{2} =9+16;\\R^{2} =25;\\R=5$

Тогда получим уравнение окружности

$x^{2} +y^{2} =25.$