Question

Найти производную ПОДРОБНО пример а и б

Answer 1

$a)\; \; f(x)=3x^4+\frac{2}{x^3}\\\\f'(x)=3\cdot 4x^3-\frac{2\cdot 3x^2}{x^4}=12x^3-\frac{6}{x^2}\\\\b)\; \; f(x)=(3\sqrt{x}-2)\cdot x^2\\\\f'(x)=3\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot x^2+(3\sqrt{x}-2)\cdot 2x=\frac{3\sqrt{x^3}}{2}+6\sqrt{x^3}-4x=7,5\sqrt{x^3}-4x$

$\star \; \; (x^{k})'=k\cdot x^{k-1}\; ,\; \; (\sqrt{x})'=\frac{1}{2\sqrt{x}}\; ,\; \; }(\frac{1}{u})'=-\frac{u'}{u^2}\; \; \star$