Question

Дано лоду второго порядка с постоянными коэффициентами. найти общее решение
$\frac{ {d}^{2} y}{d {x}^{2} } + 6y = 0$

Answer 1

Характеристическое уравнение:

$\lambda^2+6=0\\\lambda=\pm\sqrt6i$

Значит, общее решение уравнения представляется в виде

$y=A\sin\sqrt6x+B\cos\sqrt6x$