Question

$lim (x-> \infty ) \sqrt[ \cos(x) ]{ \sin(x) }$
Помогите пожалуйста вычислить предел(x стремиться к бесконечности)

Answer 1

Такого предела не существует.

Например, в точках вида x = 2πn, n ∈ Z значение выражения равно 0, при x = π/3 + 2πn, n ∈ Z выражение равно 3/4. Поэтому, например, при ε = 0.5 невозможно найти такое M, что при всех x > M значения функции отличались бы не более, чем на ε.