Question

1.Выполни действия
а)5\9+7\8
в)9\10-(3\5+1\6)+2\3
б)9\20-5\12

2.Реши уравнение
(x - 4\5)+1\30=1\6-1\10
(Остальное в фотографиях) Пожалуйста срочно надо! 46 баллов)

Answer 1

II вариант.
1. а)
$\frac{3}{4} + \frac{2}{5} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} + \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{15 + 8}{20} = \frac{23}{20} = 1 \frac{3}{20} = 1.15$
б)
$\frac{11}{20} - \frac{8}{15} = \frac{11 \times 3}{20 \times 3} - \frac{8 \times 4}{15 \times 4} = \frac{33 - 32}{60} = \frac{1}{60}$
в)
$\frac{8}{9} - ( \frac{11}{12} - \frac{5}{18} ) + \frac{1}{4} = \frac{8}{9} - ( \frac{11 \times 3}{12 \times 3} - \frac{5 \times 2}{18 \times 2} ) + \frac{1}{4} = \frac{8}{9} - ( \frac{33 - 10}{60} ) + \frac{1}{4} = \frac{8}{9} - \frac{23}{36} + \frac{1}{4} = ( \frac{8 \times 4}{9 \times 4} - \frac{23}{36} ) + \frac{1}{4} = \frac{32 - 23}{36} + \frac{1}{4} = \frac{9}{36} + \frac{1}{4} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1 + 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
2.
$(x + \frac{5}{8} ) - \frac{3}{4} = \frac{5}{12} - \frac{3}{8} \\ x + \frac{5}{8} - \frac{3}{4} = \frac{5}{12} - \frac{3}{8} \\ x + \frac{5 - 3 \times 2}{8} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} - \frac{3 \times 3}{8 \times 3} \\ x - \frac{1}{8} = \frac{1}{24} \\ x = \frac{1}{24} + \frac{1}{8} \\ x = \frac{1 + 1 \times 3}{24} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6} \\ x = \frac{1}{6}$
Ответ:
$x = \frac{1}{6}$
3. а)
$\frac{11}{17} + \frac{1}{6} + \frac{6}{17} = \frac{11 \times 6}{17 \times 6} + \frac{1 \times 17}{6 \times 17} + \frac{6 \times 6}{17 \times 6} = \frac{66 + 17 + 36}{102} = \frac{119}{102} = \frac{119 \div 17}{102 \div 17} = \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6}$
б)
$( \frac{4}{5} + \frac{13}{25} ) - \frac{8}{25} = \frac{4 \times 5}{5 \times 5} + \frac{13}{25} - \frac{8}{25} = \frac{20 + 13 - 8}{25} = \frac{25}{25} = 1$
в)
$\frac{9}{32} - ( \frac{1}{4} + \frac{1}{32} ) = \frac{9}{32} - \frac{1 \times 8}{4 \times 8} - \frac{1}{32} = \frac{9 - 8 - 1}{32} = 0$
4. Труба наполнила водой 7/20 частей бассейна => весь бассейн - 20/20 частей.
$\frac{20}{20} - \frac{7}{20} = \frac{13}{20}$
13/20 частей бассейна осталось заполнить водой.
$\frac{7}{20} < \frac{13}{20}$
13/20(часть, которую осталось заполнить водой) > 7/20(заполненная водой часть бассейна) на 5/20.
5.
$\frac{3t + 1}{35} = \frac{2}{7} \\ (3t + 1) \times 7 = 70 \\ 3t + 1 = 10 \\ 3t = 10 - 1 \\ 3t = 9 \\ t = 3$
Ответ: t = 3

I вариант.
1. а)
$\frac{5}{9} + \frac{7}{8} = \frac{5 \times 8}{9 \times 8} + \frac{7 \times 9}{8 \times 9} = \frac{40 + 63}{72} = \frac{103}{72} = 1 \frac{31}{72}$
б)
$\frac{9}{20} - \frac{5}{12} = \frac{9 \times 3}{20 \times 3} - \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{27 - 25}{60} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30}$
в)
$\frac{9}{10} - ( \frac{3}{5} + \frac{1}{6} ) + \frac{2}{3} = \frac{9}{10} - ( \frac{3 \times 6}{5 \times 6} + \frac{1 \times 5}{6 \times 5} ) + \frac{2}{3} = \frac{9}{10} - \frac{18 + 5}{30} + \frac{2}{3} = \frac{9 \times 3}{10 \times 3} - \frac{23}{30} + \frac{2 \times 10}{3 \times 10} = \frac{27 - 23 + 20}{30} = \frac{24}{30} = \frac{4}{5} = 0.8$
2.
$(x - \frac{4}{5} ) + \frac{1}{30} = \frac{1}{6} - \frac{1}{10} \\ x - \frac{4}{5} + \frac{1}{30} = \frac{1 \times 5}{6 \times 5} - \frac{1 \times 3}{10 \times 3} \\ x - \frac{4}{5} + \frac{1}{30} = \frac{2}{30} \\ x - \frac{4 \times 6}{5 \times 6} + \frac{1}{30} = \frac{2}{30} \\ x - \frac{23}{30} = \frac{2}{30} \\ x = \frac{2}{30} + \frac{23}{30} \\ x = \frac{25}{30} = \frac{5}{6} \\ x = \frac{5}{6}$
Ответ:
$x = \frac{5}{6}$
3. а)
$\frac{19}{21} + \frac{1}{5} + \frac{2}{21} = \frac{19 \times 5}{21 \times 5} + \frac{1 \times 21}{5 \times 21} + \frac{2 \times 5}{21 \times 5} = \frac{95 + 21 + 10}{105} = \frac{126}{105} = \frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5} = 1.2$
б)
$\frac{17}{36} - ( \frac{5}{36} + \frac{1}{3} ) = \frac{17}{36} - \frac{5 + 1 \times 12}{36} = \frac{17}{36} - \frac{17}{36} = 0$
в)
$( \frac{2}{3} + \frac{7}{15} ) - \frac{2}{15} = \frac{2 \times 5 + 7}{15} - \frac{2}{15} = \frac{17}{15} - \frac{2}{15} = \frac{15}{15} = 1$
4. Велосипедист проехал 9/20 частей всего пути => весь путь - 20/20 частей.
$\frac{20}{20} - \frac{9}{20} = \frac{11}{20}$
11/20 частей от всего пути осталось проехать велосипедисту.
$\frac{9}{20} < \frac{11}{20}$
9/20(часть, которую проехал велосипедист) < 11/20(часть, которую осталось проехать) на 3/20.
5.
$\frac{2x - 1}{15} = \frac{3}{5} \\ (2x - 1) \times 5 = 45 \\ 2x - 1 = 9 \\ 2x = 9 + 1 \\ 2x = 10 \\ x = 10 \div 2 \\ x = 5$
Ответ: х = 5