Question

в треугольнике АВС угол С равен 90°, sin В=0,4, АС=6. Найдите АВ.

Answer 1

Дано :

ΔАВС - прямоугольный (∠С = 90°).

sin(∠B) = 0,4.

АС = 6.

Найти :

АВ = ?

Решение :

• Синус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Гипотенуза прямоугольного ΔАВС - сторона АВ (так как лежит против угла в 90°).

Для ∠В противолежащий катет в прямоугольном ΔАВС - катет АС.

Следовательно :

$sin(\angle B) = \frac{AC}{AB} \\\\\frac{6}{AB} = 0,4\\\\ AB = 6 : 0,4 = 15$

Ответ :

15 (ед).