Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
cos²6x+2sin²3x-3=0

Answer 1

task/30057397    Решить уравнение  cos²6x + 2sin²3x - 3 =0

решение  cos²6x + 2sin²3x - 3 = 0 ⇔ сos²6x + 1 - cos6x - 3 =0 ⇔

сos²6x - cos6x  - 2 = 0  ⇔ [ cos6x = - 1 ;  cos6x = 2 (посторонний корень).

cos6x = - 1  ⇔ 6x =π+2πn , n ∈ ℤ  , т.е.    x = π/6 + (π/3)*n , n ∈ ℤ .

ответ :  x = π/6 + (π/3)*n , n ∈ ℤ .

P.S. cos2α =cos²α - sin²α = 1 -sin²α -sin²α =1 -2sin²α⇒2sin²α =1 -cos2α