Question

Найти область определения:
корень из (3(x+2)/x+4)-x

Answer 1

√(3*(x+2)/(x+4)-x)=√((3x+6-x²-4x)/((x+4))=√(-(x²+x-6)/(x+4)).

x²+x-6=0  D=25     √D=5

x₁=-3      x₂=2    ⇒

√(-(x+3)(x-2)*(x+4))=√((x+3)(2-x)/(x+4))

(x+3)(2-x)/(x+4)≥0

-∞____+____-4____-____-3____+____2____-____+∞

Ответ: x∈(-∞;-4)U[-3;2].