Question

даю 50 баллов!!!!!!!!!СРОООООООЧНООО, ПООООЖААААЛУЙСТА, УМОЛЯЮ
решите неравенство:
$(4x - 3) ^{4} - 34(4x - 3) ^{2} - 72 \leqslant 0$
очень срочно нужно, даю максимальное количество баллов, которое у меня есть... пожалуйста решите по-быстрому. заранее спасибо

Answer 1

Обозначим (4x - 3)² = m , где  m ≥ 0

m² - 34m - 72 ≤ 0

(m - 36)(m + 2) ≤ 0

        +                                -                                    +

___________[- 2]____________[36]_______________

m ≤ - 2  - нет решений, так как m ≥ 0

m ≥ 36

Вернёмся к замене :

(4x - 3)² ≥ 36

(4x - 3)² - 36 ≥ 0

(4x - 3 - 6)(4x - 3 + 6) ≥ 0

(4x - 9)(4x + 3) ≥ 0

$4*4(x-\frac{9}{4} )(x+\frac{3}{4}) \geq0\\(x-2,25)(x+0,75)\geq0$

      +                                  -                                  +

__________[- 0,75]__________[2,25]___________

x ∈ (- ∞ ; - 0,75] ∪ [2,25 ; + ∞)