Question

Решите логарифмическое уравнение

Answer 1

$0,2^{log0,2(x)}=x$

$log_2^2x+2log_2x+x+0,2^{log0,2(1-x)}=4$

ОДЗ: 1-x>0; x<1;x>0;

log₂²x+2log₂x+x+1-x-4=0; замена log₂x = y;

y²+2y-3=0;

D=4+4*3=4²;

y1=(-2+4)/2=1;

y2=(-2-4)/2=-3;

log₂x = 1; x1=2;

log₂x = -3; x1=1/8;

Наибольший корень уравнения будет: 2