Question

Тело из состояния покоя за 10 секунд прошло путь 200 метров. Какую скорость оно приобрело за это время?

Answer 1

Дано:

Время движения: t = 10 c.

Пройдённый путь: S = 200 м.

Начальная скорость: $\bf V_0 = 0$ м/с.

Найти нужно текущую скорость: V - ?

Решение:

1. Формула пути равноускоренного движения: $S = V_0t + \dfrac{at^2}{2}$.

2. С учётом того, что начальная скорость равна нулю, (1) можно переписать так: $S = \dfrac{at^2}{2}$.

3. Выразим ускорение из (2): $a = \dfrac{2S}{t^2}$.

4. Формула скорости при равноускоренном движении: $V = V_0 + at$.

5. С учётом нулевой начальной скорости: $V = at$.

6. Объединяем (3) и (5): $V = \dfrac{2St}{t^2} = \dfrac{2S}{t}$.

Численно получаем:

$V = \dfrac{2\times 200}{10} = 40$ (м/с).

Ответ: 40 м/с.