Question

в прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, угол A = 60°. Из вершины прямого угла проведена медиана СМ. В треугольник ABC вписана окружность с центром O. Найдите угол MOB

Answer 1

1. !! ∠AMC и ∠BMC они смежные, т.к. лежат на одной прямой и образуют 180°

2. !! ΔАМС: 180°-(45°+60°)=75°-∠АМС⇒180-75=105°-∠ВМС (сумма углов треугольника 180°)

3. ∠МВС=180-105-45=30° (сумма углов треугольника 180°)

4. Проведем медиану к точке О, получим ΔВОМ, ∠МОВ=180-(105+30)=45°

ч.т.д.