Question

В ромбе MNPK угол NPK равен 82 градуса.Найдите угол MNK

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Свойства ромба:

1. Диагонали ромба перпендикулярны.

2. Диагонали ромба делят его углы пополам.

3. Противоположные углы ромба равны.

Значит ∠NPK=∠NMK=82°, a ∠MNP=∠PKM

Найдем ∠ MNP и ∠ PKM

Сумма углов ромба равна 360°,

360-2*82=196° составляют два других угла, значит

∠MNP=∠PKM=196/2=98°

Диагональ ромба делит угол пополам ( свойство ромба)

значит ∠MNK=1/2∠MNP

∠MNK=98/2= 49°

Ответ: ∠MNK= 49°