Question

Моторная лодка развивает скорость 10 км/ч. Из пункта А в пункт В можно добраться
по озеру и по реке, оба пути одинаковой длины 120 км. Лодочник должен проехать туда и
обратно, либо по реке, либо по озеру. Какой способ быстрее, если скорость течения реки
2 км/ч?

Answer 1

Пусть х км/ч -собственная скорость лодки, т.е. по озеру, тогда  (х-3) км/ч - скорость лодки против течения. 10:х - время, затраченное на движение по озеру, 4:(х-3) - время движения против течения. Всего было потрачено 1 ч. Составляем уравнение: 10:х+4:(х-3)=1 |·х(х-3) 10(х-3)+4х=х(х-3) 10х-30+4х=х²-3х х²-17х+30=0 D=289-4·30=169 х₁=(17+13):2=15 х₂=(17-13):2=2 проверка х=2, значит скорость лодки против течения не возможна (х-3)=(2-3)=-1 х=15 км/ч Ответ: скорость лодки - 15 км/ч