Question

Выясните является ли функция  y=x^15 возрастающей при x>0
С объяснением пожалуйста.

Answer 1

Шаблон для данной функции - кубическая парабола.

При х>0  функция возрастает,

например возьмем точки x = 1/2, 1, 2

f(1/2)=(1/2)^15 = 1/(2^15) = 1/32768;

f(1)=1^15=1

f(2)=2^15=32768

Если x1>x2 и у1>y2, тогда функция y=f(x) является возрастающей.

1/2>1>2

1/32768 > 1 > 32768

Отсюда делаем вывод, что данная функция y=x^15 является возрастающей на ПРОМЕЖУТКЕ x>0.