Question

Приведите одночлен к стандартному виду и укажите его коэффициент (1 задание)

Answer 1

Задание 1.

Приведение к стандартному виду:  

$\displaystyle 2,\!1 \cdot a^2 b^2 c^4 \cdot \bigg ( - 1\frac{3}{7} \bigg ) \cdot bc^3 d = - \bigg ( \frac{21}{10} \cdot \frac{10}{7} \bigg ) \cdot a^2 \cdot b^2b \cdot c^4c^3 \cdot d = \\\\= - \frac{21}{7} \cdot a^2 \cdot b^{2+1} \cdot c^{4+3} \cdot d = \boxed {- 3a^2 b^3c ^7d}$

Коэффициент одночлена: $\boxed {-3}$.

Задание 2.

Формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда ($V$ - объем; $x$, $y$, $z$ - измерения прямоугольного параллелепипеда): $V=xyz$.

Значит, объем исходного параллелепипеда равен:

$V = \Big (4a^2b^5 \Big ) \cdot \Big (3ab^2 \Big ) \cdot \Big (2ab \Big ) = \Big (4 \cdot 3 \cdot 2 \Big ) \cdot a^2aa \cdot b^5b^2b = \\\\= 24 \cdot a^{2+1+1} \cdot b^{5+2+1} =\boxed {24a^4b^8}$