Question

В ромбе МРКН диагонали пересекаются в точке Е. Один из углов треугольника РКЕ равен 16°30 Найдите остальные углы этого треугольника и угол РМН.



Можно пожалуйста с рисунком и решите так... сначала Дано а потом решение
Дам 40 балов.

Answer 1

Ответ:

∠РЕК = 90°

∠РКЕ = 73°30'

∠РМН = 147°

Объяснение:

Дано: МРКН - ромб, МК ∩ РН = Е, ∠КРЕ = 16°30'.

Найти: ∠РКЕ, ∠РЕК, ∠РМН.

Решение:

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, значит

∠РЕК = 90°.

ΔРЕК - прямоугольный, сумма острых углов равна 90°, тогда

∠РКЕ = 90° - ∠КРЕ = 90° - 16°30' = 73°30'

Диагонали ромба лежат на биссектрисах его углов, значит

∠РКН = 2 · ∠РКЕ = 2 · 73°30' = 147°

∠РМН = ∠РКН = 147° как противоположные углы ромба.