Question

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 160.Найдите больший угол трапеции.Ответ дайте в градусах

Answer 1

Трапеция - четырехугольник, у которого две стороны параллельны.

По свойству параллельных прямых сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°.

Поэтому для трапеции верно, что сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.

Т.к. по условию сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 160°, то это не могут быть углы, прилежащие к одной стороне, а только углы при основании.

Т. к. углы при основании равнобедренной трапеции равны, то:

∠А = ∠D = 160° : 2 = 80° - это меньший угол трапеции.

Тогда больший угол будет равен 180° - 80° = 100°, т.е. ∠В = ∠С = 100°.

См. рисунок.

Ответ: 100°.