Question

Помогите пожалуйста с алгеброй. Отдам все баллы

Answer 1

Задание 1.
$\sqrt{ - a} \geqslant 0 \\ ( { \sqrt{ - a} )}^{2} \geqslant 0^{2} \\ - a \geqslant 0 \\ a \leqslant 0$
Задание 2. а) Между 3 и 4:
$\sqrt{9} < \sqrt{12} < \sqrt{16}$
б) Между 2 и 3:
$\sqrt{16} - 2 < \sqrt{18} - 2 < \sqrt{25} - 2$
Задание 3.
$\sqrt{20x} - \sqrt{45x} - \sqrt{80x} = \\ \sqrt{4 \times 5x} - \sqrt{9 \times 5x} - \sqrt{16 \times 5x} = \\ 2 \sqrt{5x} - 3 \sqrt{5x} - 4 \sqrt{5x} = - 5 \sqrt{5x}$
Задание 4.
$- 3 \sqrt{3} = - \sqrt{9 \times 3} = - \sqrt{27}$
$- 2 \sqrt{5} = - \sqrt{4 \times 5} = - \sqrt{20}$
$- 4 \sqrt{2} = - \sqrt{16 \times 2} = - \sqrt{32}$
Получаем порядок:
$- 4 \sqrt{2} < - 3 \sqrt{3} < - 2 \sqrt{5}$

Задание 5.
$(2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{3} ) \times \sqrt{3} - \sqrt{60} = \\ 2\sqrt{5 \times 3} + 2 \sqrt{3 \times 3} - \sqrt{15 \times 4} = \\ 2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{9} - 2 \sqrt{15} = 2 \times 3 = 6$
Задание 6.
$\frac{ \sqrt{24} - \sqrt{10} }{ \sqrt{12} - \sqrt{5} } = \frac{ \sqrt{12} \times \sqrt{2} - \sqrt{10} \times \sqrt{2} }{ \sqrt{12} - \sqrt{5} } = \\ \frac{ \sqrt{2} \times ( \sqrt{12} - \sqrt{5} )}{( \sqrt{12} - \sqrt{5}) } = \sqrt{2}$