Question

Установите соответствие между числами и минимально возможными основаниями систем счисления им соответствующими
1010. 4
7817. 9
1023. 8
6767. 2

Answer 1

Если основание системы счисления равно N, то для записи чисел в этой системе используются цифры от 0 до N-1, то есть наибольшая цифра равна N-1. Например для нашей родной десятичной системы N=10, используются 10 цифр 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9, наибольшая из них 9. И наоборот, если наибольшая цифра в записи числа равна N-1, то минимально возможное основание системы счисления на единицу больше, то есть равно N.

Анализируем:

Число 1010: наибольшая цифра = 1, минимальное основание = 2

Число 7817: наибольшая цифра = 8, минимальное основание = 9

Число 1023 - наибольшая цифра = 3, минимальное основание = 4

Число 6767 - наибольшая цифра = 7, минимальное основание = 8

Ответ:

1010 -------- 2

7817 -------- 9

1023 -------- 4

6767 -------- 8