Question

Сколько нулей в двоичной записи числа 777 8

Answer 1

Для представления в двоичной системе счисления числа х, записанного в десятичной системе счисления, число х необходимо записать в следующем виде:

х = an * 2n + an-1 * 2n-1 + ... + a1 * 21 + a0 * 20

где коэффициенты an, an-1, ..., a1, a0 это либо 1 либо 0.

Тогда запись anan-1...a1a0 и будет числом х, записанным в двоичной системе счисления.

Запишем число 777 в двоичной системе счисления

777 = 512 + 256 + 8 + 1 = 29 + 28 + 23 + 20 = 1 * 29 + 1 * 28 + 0 * 27 + 0 * 26 + 0 * 25 + 0 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 11000010012.

Следовательно, двоичной записи десятичного числа 777 есть 6 нулей.

Ответ: двоичной записи десятичного числа 777 есть 6 нулей.