Question

Помогите, пожалуйста, решить это уравнение с параметром! "Решите уравнение при всех a":

Answer 1

одз: х+1>0
х+1≠1
х²+а>0

х>-1
х≠0
х²>-а

$log_{ x + 1}( {x}^{2} + a ) = 2 \\ {(x + 1)}^{2} = {x}^{2} + a$
х²+2х+1=х²+а
х²+2х-х²=а-1
2х=а-1
$x = \frac{a - 1}{2}$

1. если а=1 и а≤-1, т.е ає(-∞;-1]U{1}, то xє∅ уравнение корней не имеет.
2. если а>-1 и а≠1, т.е. ає(-1;1)U(1;+∞), то
$x = \frac{a - 1}{2}$