Question

При каких целых b уравнение (bx - 8)(2x - b)=0 имеет ровно два различных целых решения?

Answer 1

два целых решения

1) bx₁=8    x₁=8/b    b=-8,-4,-2,-1,1,2,4,8  

2) 2x₂=b    x₂=b/2    b=......-8,-4,-2,0,2,4,8,....... (b=2k)

общие b=-8,-4,-2,2,4,8

проверяем для каждого общего b

b=-8    x₁=8/b=-1    x₂=b/2=-4

b=-4    x₁=8/b=-2    x₂=b/2=-2

b=-2    x₁=8/b=-4    x₂=b/2=-1

b=8    x₁=8/b=1    x₂=b/2=4

b=4    x₁=8/b=2    x₂=b/2=2

b=2    x₁=8/b=4    x₂=b/2=1

Ответ: b=-8,-2,2,8