Question

1) в параллелограмме стороны относятся как 3 к 4. Р=70cм. найти стороны. 2) В прямоугольнике АВСД диагонали пересекаются в точке О. Угол АВО равен 40 градусов. Найти угол АОД

Answer 1

1) Пусть АВ-3х см, тогда ВС-4х см. По условию Р=70 см.

P=2(3x+4x)

2(3х+4х)=70

2*7х=70

х=70:(2*7)

х=5

АВ=3*5=15см

ВС=4*5=20см

Ответ: АВ=15см, ВС=20см

2) Рассмотрим △АВО и △СДО

1) АВ=СД

2) ВО=СО                                

3) АО=ОД

Следовательно ΔАВО=ΔСДО по 3 сторонам или по 3 признаку.

∠АВО=∠ОСД=40°

Рассмотрим ΔВОС и ΔАОД

∠СВО=∠ВСО=90-40=50°

∠ВОС=180-(∠СВО+∠ВСО)

∠ВОС=180-(50+50)

∠ВОС=80°

∠ВОС=∠АОД т.к. они вертикальные

∠АОД=80°

Ответ: ∠АОД=80°