Question

Методом решения однородных уравнений$5*4^x+3*10^x-2=2*25^x$

Answer 1

Думаю тут лишнее -2 переписали не верно;

$5*4^x+3*10^x=2*25^x$ делим на $25^x$

$5*\frac{4^x}{25^x}+3*-\frac{2^x*5^x}{5^x5^x}=2$

$5((\frac{2}{5})^x)^2+3(\frac{2}{5})^x-2=0$

замена $(\frac{2}{5})^x=t;$ t>0;

5t²+3t-2=0;

D=9+4*2*5=49;

t=(-3+7)/10=2/5;

t=(-3-7)/10=-1; ∅;

$(\frac{2}{5})^x=(\frac{2}{5})^1$

x=1;