Question

Докажите, что прямая, проходящая через середину средней линии трапеции и
пересекающая основания, делит эту трапецию на две равновеликие части

Answer 1

Трапеция АВСД, средняя линия МН, КР- высота, точкаО пересечение КР и МН, МО=ОН
площадь АВКР= 1/2 * (ВК+АР) * КР, но 1/2*(ВК+АР)=МО 
площадь АВКР =МО*КР
площадь КСДР = ОН*КР, но МО=ОН, значит площадь АВКР=площадь КСДР