Question

Разложите на множетили квадратный трёхчлен x2-10x+21, 5y2-9y-2

Answer 1

1)

Найдем корни уравнения

х² - 10х + 21 = 0

D = 100 - 4·1·21 = 100 - 84 = 16 = 4²

$x_1=\frac{10-4}{2}=\frac{6}{2}=3\\\\x_2=\frac{10+4}{2}=\frac{14}{2}=7$

А теперь разложим на множители:

х² - 10х + 21 = (х-3)·(х-7)

2)

Аналогично решаем 5y²-9y-2 = 0

D = 81 - 4·5·(-2) = 81+40 = 121 = 11²

$y_1=\frac{9-11}{10}=\frac{-2}{10}=-0,2\\\\y_2=\frac{9+11}{10}=\frac{20}{10}=2$

Pазложим на множители:

5y²-9y-2 = 5·(y-(-0,2))·(y-2)=

= 5·(y+0,2)·(y-2) = (5y+1)(y-2)