Question

Даны координаты точек: A(1;-1;-4), B(-3;-1;0), C(-1;2;5), D(2;-3;1). Найдите косинус угла между векторами AB и СD
!!!Пожалуйста с решением!!!
спасибо

Answer 1

$vec{AB}=vec{OB}-vec{OA} = (-3;-1;0)-(1;-1;-4)=(-4;0;4)\vec{CD}=vec{OD}-vec{OC} = (2;-3;1)-(-1;2;5)=(3;-5;-4)\vec{AB}*vec{CD} = (-4;0;4)*(3;-5;-4)=(-4)*(3)+(0)*(-5)+(4)*(-4)=\=-12+0-16=-28\vec{AB}*vec{CD} = |vec{AB}|*|vec{CD}|*cos alpha=\=sqrt{(-4)^2+0^2+4^2}*sqrt{3^2+(-5)^2+(-4)^2}*cos alpha=\=sqrt{32*50}*cos alpha = 40 cos alpha\cos alpha = frac{-28}{40}=-0.7$