Question

Помогите решить пожалуйста, кто решит ставлю лайки

Answer 1

1)

a) 5²ˣ-6*5ˣ+5=0

Пусть 5ˣ=t>0   ⇒

t²-6t+5=0   D=16      √D=4

t₁=5ˣ=5     5ˣ=5¹     x₁=1

t₂=5ˣ=1     5ˣ=5⁰     x₂=0.

Ответ: x₁=1     x₂=0.

б) 13ˣ=1        13ˣ=13⁰      x=0.

Ответ: x=0.

2)

a) 2^(x²)>(1/2)^(2x-3)

2(x²)>2^(-(2x-3))

2^(x²)>2^(3-2x)

x²>3-2x

x²+2x-3>0  

x²+2x-3=0    D=16      √D=4

x₁=-3       x₂=1   ⇒

(x+3)(x-1)>0

-∞_____+____-3____-____1____+_____+∞

Ответ: x∈(-∞;-3)U(1;+∞).

б)   2ˣ<32        2ˣ<2⁵         x<5

Ответ: x∈(-∞;5).

3)

((216)¹/³)²=((6³)¹/³)²=6²=36.