Question

7^x+1)+5*7^x=588
4^x)-9*2^x)+20=0

Answer 1

$2) {7}^{x + 1} + 5 \times {7}^{x} = 588 \\ 7 \times {7}^{x} + 5 \times {7}^{x} = 588 \\ (7 + 5) \times {7}^{x} = 588 \\ {7}^{x} = 588 \div 12 \\ {7}^{x} = 49 \\ {7}^{x} = {7}^{2} \\ x = 2$
$3) {4}^{x} - 9 \times {2}^{x} + 20 =0 \\ {2}^{2x} - 9 \times {2}^{x} + 20 = 0$
Вводим замену
y=2^x
Получаем новое уравнение
у^2-9у+20=0
(у-4)(у-5)=0
у1=4 у2=5
Переходим к замене у=2^х
2^х=4
2^х=2^2
х1=2

2^х=5
х2=log(5)/log(2)