Question

В треугольнике ABC. а=20 в=48. РАДИУС описанной вокруг треугольника окружности равен 25. найти площадь треугольника

Answer 1

Обозначим синус угла С (против неизвестной стороны c ) буквой  х.

Нетрудно увидеть, что этот угол острый. По теореме синусов

с^2=50^2*x^2

По теореме косинусов  400+2304-1920*sqrt(1-x^2)=2500x^2

676-480*sqrt(1-x^2)=625x^2

51-480*sqrt(1-x^2)=-625*(1-x^2)

(1-x^2)=у^2

625y^2-480y=574

числа очень некрасивые поэтому оставляю не досчитав.

Находим у. Находим х и площадь : 20*48*x/2