Question

Помогите с решением этой задачи
Б прямоугольник АБСД, биссектриса угла А пересекает сторону БС в точке Е. Отрезок БЕ больше отрезка ЕС в 3 раза. Найти стороны прямоугольника если периметр 42 см

Answer 1

∠BAE=∠DAE (AE - биссектриса)

∠DAE=∠BEA (накрест лежащие при AD||BC)

∠BAE=∠BEA => △ABE - равнобедренный.

Биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник.

EC=x, BE=AB=3x

BC=BE+EC=3x+x=4x

P(ABCD)= 2(AB+BC) =2(3x+4x) =14x

14x=42 <=> x=42/14=3 (см)

AB=CD=3*3 =9 (см)

BC=AD=4*3 =12 (см)