Question

найдите все трёхзначные числа, кратные 13, сумма цифр которых также кратна 13

Answer 1

100а+10в+с кратно 13 и а+в+с кратно 13 следует 99а+9в кратно 13 или 9*(11а+в)кратно 13 получаем 11а+в кратно 13,где а и в однозначные получаем пары решений для а и в (1;2,(2;4),(3;6),(4;8),(7;1),(8;3),(9;5),дальше третью цифру подбором получим 247,364,481,715,832