Question

$(x^{2} +x+1)^{x^2-5x+6}\ \textgreater \ (x+2)^{x^2-5x+6}$

Answer 1

метод рационализации

$f^h>g^h$

⇔

$(f-g)*h>0\\ \\ (x^2+x+1)^{x^2-5x+6}>(x+2)^{x^2-5x+6}\\ \\ (x^2+x+1-x-2)(x^2-5x+6)>0\\ \\ (x^2-1)(x^2-2x-3x+6)>0\\ \\ (x-1)(x+1)(x-2)(x-3)>0\\ \\ metod\ interwalow\\ \\ +++(-1)---(1)+++(2)---(3)+++\\ \\ x\in(-oo;-1)U(1;2)U(3;+oo)$