Question

Решить уравнение. Желательно на листке, но можно и без.

Answer 1

$\frac{10}{5-x}+\frac{3x-6}{6-2x}=\frac{3}{(x-3)(x-1)}\; \; ,\; \; \; ODZ:\; \; x\ne 5\; ,\; x\ne 3\; ,\; x\ne 1\\\\\frac{10}{5-x}+\frac{3x-6}{-2(x-3)}-\frac{3}{(x-3)(x-1)}=0\\\\\frac{20(x-3)(x-1)-(3x-6)(5-x)(x-1)-6(5-x)}{2(5-x)(x-3)(x-1)}=0\\\\\frac{20(x^2-4x+3)-(3x-6)(6x-5-x^2)-30+6x}{2(5-x)(x-3)(x-1)}=0\\\\20x^2-24x+60-(18x^2-15x-3x^3-36x+30+6x^2)-30+6x=0\\\\3x^3-4x^2+33x=0\\\\x(3x^2-4x+33)=0\\\\x_1=0\; ,\; \; 3x^2-4x+33=0\; \; \; \to \; \; D=-380<0\; \; net\; dejstv.\; kornej\\\\Otvet:\; \; x=0\; .$