Question

30 баллов!
Изобразите схематически график функции и укажите область её значений:
а) y=x^2+3

б) y=(x+1)^2

в) y=-x^2+2

Answer 1

a)синий
y=x²+3

получается параллельным сдвигом у=х²
вдоль оси ОУ вверх на 3

$E_y=[3;+∞)$

б)зеленый
y=(x+1)²
получается параллельным сдвигом у=х²
вдоль оси ОХ на единицу влево

$E_y=[0;+∞)$

в) красный
y=-x²+2
получается зеркальным отражением относительно ОХ , а затем параллельным сдвигом у=х² на 2 единицы вверх

$E_y=( - ∞;2]$